第21章 暑假计划

七月，鞍市进入了一年里最热的时候。

北方的夏天很有意思，早上还得穿长袖，中午就热得想光着。

陈迟习惯性的在八点钟准时睡醒，这种感觉很奇怪，平时上学总想多睡一会，但到了真的能睡的假期，反而睡不着，醒的很早。

阳光透过窗户，将屋里照的透亮。

陈迟躺在床上，发愣，或者说他在被灰尘漂浮在空中的布朗运动所吸引，专注的观察着小颗粒所做的无规则运动。

屋里面很安静。

父母都已经去厂里上班了，胡芬芳在桌上留了两个馒头，用纱罩扣着。

他爬起来看眼日历。

“1987年7月8日，星期三，宜祭祀、塞穴，忌结婚、搬家......”

“漫长的暑假。”

小小的他站在日历前，仿佛面对着整个夏天。

这是其他孩子尽情狂欢的假日，但对于陈迟来说，无非是有了更多可规划的时间。

在其他孩子想着今天是弹玻璃球、拍画片、爬树掏鸟窝的时候，陈迟给自己定了个计划表。

他用那支英雄牌钢笔，把这个计划表写在烟盒纸的背面。

“暑假计划：

1，ε-δ语言。

2，斜率问题。

3，不定积分。

4，牛顿—莱布尼茨公式。

......”

这张表看起来轻描淡写，但如果有人知道“ε-δ语言”是大学数学系大二学生都要反复挣扎的内容，而陈迟开学才小学五年级，那么这张表就不是“计划表”了......

这是一个小学生向大学生发出的宣战书。

......

这一天和过去的几天没什么区别。

洗脸，刷牙，吃早饭，然后铺开那本厚厚的大书，给钢笔吸饱墨水，一头扎进知识的汪洋。

不能说是学习，对于这个年龄的陈迟来说，现在他更多的是窥视，像个小偷，小心翼翼的窥探，从那座更高的数学殿堂里，悄悄的窃取历经几个世纪所沉淀的珍藏。

“对于任意给定的正数ε，总存在一个正数δ，使得当0＜|x-x0|＜δ时，恒有|f(x)-A|＜ε。”陈迟照着词典，翻译出ε-δ语言的一句表述。

当他看这条描述的时候，他不仅从字面上进行理解，与此同时，视网膜前还自然而然的形成一个几何形式的模型。

那是个坐标系。

在y轴上，有着一个以L为中心，高度为2ε的盒子状图案。

而在x轴上，有一个以x0为中心，宽度为2δ的区间。

陈迟只需

要去看就能发现，位于这个区间内的函数图像全都会在盒子之中。

因此，极限存在。

这就是历经两个世纪，柯西引入、魏尔斯特拉斯完善，曾解决了第二次数学危机的ε-δ语言。

现在，它这样轻易的被一个七岁的孩子吸收理解。

甚至不光是理解。

因为陈迟的大脑还在继续飞驰，他在跟着书上的内容，对其进行倒推。

“嗯，先从|f(x)−L|的具体表达式出发，通过代数变形......”

“呼。”

陈迟长长的呼出一口热气。

热......

慢慢回过神的陈迟，才发觉屋里已经热的如同蒸笼。

浑身热汗。

他挪动胳膊肘，就连胳膊下面的纸张竟然都被汗水洇湿了一小块。

他把钢笔一丢。

太热了。

在这种环境下，大脑再继续保持高速运转的话，陈迟相信用不了多久它就会过热。

他需要一个凉快的地方！

很快，大脑为他计算出一个答案。

他把《数学分析》往包里一塞，钢笔插进胸前的口袋，然后从纱罩底下抓了一个馒头，这是今天的午饭。

想了想，又从抽屉里翻出两颗大白兔奶糖，糖纸已经被高温烘的有些黏了。

是戚晓梨分他的，她妈在食品厂上班，家里这些小吃的从不断。

一颗上午吃，一颗下午吃。

计划好这一切，陈迟趿拉着绿色塑料凉鞋出了门。

路面被太阳晒的发亮，热气隔着凉鞋鞋底往上窜，风也是热的。

陈迟沿着路边走，挑树荫底下走，大概一刻钟的时间，当他推门进到厂图书室，一阵沁人的凉意迎面扑来。

陈迟长长的舒了一大口气。

终于能打开大脑的散热了。

“你这孩子咋又来了？”管理员老太太看着陈迟，有点儿意外。

“这里凉快，我来这写暑假作业。”陈迟露出一个天真无邪的笑容。

“你倒是用功。”

老太太从抽屉里掏出一把钥匙，“今天礼拜三，下午厂里要组织技术员来查资料，人多，你嫌吵的话，可以到里面那个小间去。”

那个小间是图书室的资料室，是放厂里的技术档案和过期期刊的，不对外开放。

不过陈迟这孩子省心，从来不吵不闹，跟个雕塑似得安静，对书也比厂里那些技术员爱惜多了，折都舍不得折。

所以老太太破例给陈迟开了绿灯。

“谢谢阿姨。”

陈迟穿过那几排书架，

开门坐了进去，重新把书翻开，钢笔放在右手边，看向一个例题：

“证明函数f(x)=2x+1在x→1时的极限是3。”

陈迟想了想，在草稿纸上写下了几行推导：

“|f(x)-3|=|(2x+1)-3|=|2x-2|=

2|x-1|”

“要求|f(x)-3|＜ε，即

2|x-1|＜ε，即|x-1|＜ε/2”

“所以，对于任意给定的ε＞0，取δ=ε/2，当0＜|x-1|＜δ时，必有|f(x)-3|＜ε。”

他写完最后一行，铅笔停在纸上，盯着这几行推导看了好一会儿。

式子是死的，太生硬。

这样的东西没什么意思。

他想起刚才路过的树荫，想起刚才在树叶上爬行的那窝蚂蚁。

于是陈迟又握住钢笔，画了一条水平线。

“这是x轴。”

他自言自语，在线上标了一个点，“这是蚂蚁的窝。”

然后在窝的正上方，他在y轴上标了另一个点，写了个“3”。

“现在，蚂蚁要去这里。”

他在窝的两边各画了一条竖线，围成一个狭窄的通道，通道的宽度就是“δ”。

陈迟在通道的入口处画了一只蚂蚁。

“好了，你从这里出发。”

他画了一片大大的树叶，然后用钢笔笔尖点着那只蚂蚁，“只要你是从这个通道里出来的，那就都在这片树叶上。”

这就是ε-δ语言。

前面的推导是书上的东西，是魏尔斯特拉斯花了半个世纪打磨出来的严格表述。

陈迟的蚂蚁，是一个让7岁孩子不伤脑筋的生动理解。

“把直线换曲线，换个二次函数......”

他继续玩蚂蚁，这是他这个夏天的游戏。

管理员老太太端着搪瓷缸进来，给陈迟倒了杯凉白开，顺便看了眼纸上，那是一些看不懂的数字和符号，以及一些看得懂的树叶和蚂蚁。

“这孩子瞎画什么呢？”她看着那些蚂蚁说。

她不知道的是，那个画蚂蚁的孩子，在一个下午的时间里，学完了大学数学系可能要花两周课时才能讲完的内容。

知了在树上叫，一声长一声短。

阳光从窗户缝隙漏进来，从桌腿爬到墙角，又爬到书架。

时间在走。

陈迟把书合上，趴在桌上闭了一会儿眼。

这儿太舒服了。

他决定明天继续来。

......

......

......